複数の国立大学法人等の第二次試験（面接・考査等）を受けたのですが、最初に内定のあった法人等に就職しなければいけないのですか？

内定のあった法人等に他の法人等の面接・考査等を受けたい旨を説明して、内定応諾の返事を待ってもらえるのであれば、直ちに決める必要はありません。